cho tam giác ABC . gọi M là trung điểm cũa AC trên tia đối của tia MB , lấy điểm d sao cho MB = MD : chứng minh
AD = BC ; AD // BC
vẽ hình nx
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC gọi M là trưng điểm của AC trên tia đối tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
A, Chứng Minh AD=BC
cho tam giác ABC. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD=MB a) chứng minh rằng AB=CD; BC=AD b) lấy I thuộc AD tia AD cắt BC ở K. Chứng minh MI= MK
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD; AD=BC
b: Xet ΔAMI và ΔCMK có
\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)
MA=MC
\(\widehat{MAI}=\widehat{MCK}\)
Do đó: ΔAMI=ΔCMK
Suy ra: MI=MK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB 1) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM 2) Chứng minh Ac vuông góc với DC 3) Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. chứng minh F là trung điểm của AD.
TL:
1) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
- AM = CM
- Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM = DM
-> Tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
2) Vì tam giác ABM = tam giác CDM
-> Góc MAB = góc MCD = 90o
-> MC vuông góc vs CD hay AC vuông góc vs DC
3) Vì E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AC -> EM là đường trung trực của tam giác ABC -> EM//AB mà AB//DC (cùng vuông góc với AC) nên EM//DC hay MF//DC, ta có:
- M là trung điểm của AC (giả thiết)
- MF//DC (cmt)
Nên MF là đường trung trực của tam giác ACD
-> F là trung điểm của AD
EM RẢNH NÊN EM MỚI TL CHỨ LÂU NHƯ NÀY EM KO RẢNH CHẮC KO TL ĐÂU
TL:
1) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
- AM = CM
- Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM = DM
-> Tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
2) Vì tam giác ABM = tam giác CDM
-> Góc MAB = góc MCD = 90o
-> MC vuông góc vs CD hay AC vuông góc vs DC
3) Vì E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AC -> EM là đường trung trực của tam giác ABC -> EM//AB mà AB//DC (cùng vuông góc với AC) nên EM//DC hay MF//DC, ta có:
- M là trung điểm của AC (giả thiết)
- MF//DC (cmt)
Nên MF là đường trung trực của tam giác ACD
-> F là trung điểm của AD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB 1) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM 2) Chứng minh Ac vuông góc với DC 3) Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. chứng minh F là trung điểm của AD.
Gỉai nhanh giúp mình nehs . Thanks
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD =MB .Chứng mInh AD = BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và AB. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
1. Chứng minh ∆AMB = ∆CMD và CDAC.
2. Chứng minh AD = BC và AD // BC.
3. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC, chứng minh A là trung điểm của ED.
Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!
1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
BM = DM (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)
=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)
=> DCM = 90o => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )
2.
Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:
AM = CM ( Theo 1.)
AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )
DM = BM (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)
=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong
=> AD // BC (dpcm)
3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:
AN=BN ( N là trung điểm của AB)
ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )
NE = NC (gt)
=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)
=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC (2)
Theo 2. ta có : +) AD=BC (3)
+) AD // BC (4)
Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD (5)
Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)
sorry bn nha
mk lm xong rùi
Cho Tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM
b) Chứng minh AC vuông góc DC
c) gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F chứng minh F là trung điểm của AD
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AC trên tia đối MB lấy D sao cho MB = MD a, AD // BC và AD = BC ? b, Lấy E là trung điểm AD ,nối EM cắt BC tại F chứng minh F là trung điểm BC c, Nếu MB= 1/2 AC . Hãy chứng minh góc BAD = 1 vuông
Cho tam giác ABC(AB<AC) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a, Chứng minh tam giác AMB=tam giác CMD
b, Chứng minh AD=CB và AD//CB
c, Gọi N là trung điểm của A. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK. Chứng minh D,A,K thẳng hàng
UKM THÌ CÓ BÀI TỰA VẬY BẠN SO ĐC CHỨ
a) Xét AIM và BIC có:IA = IB (do I là trung điểm của AB);AIM BIC(hai góc đối đỉnh);IM = IC (giảthiết).Do đó AIM = BIC (c.g.c)Suy ra AM = BC (hai cạnh tương ứng) và MAI CBI(hai góc tương ứng) Mà MAI, CBIlà hai góc ởvịtrí so le trong nên AM // BC.b) Xét ANE và CBE có:EA = EC (do E là trung điểm của AC);AEN CEB(hai góc đối đỉnh);EN= EB(giảthiết).Do đó ANE = CBE (c.g.c)Suy ra NAE BCE(hai góc tương ứng)Mà NAE, BCElà hai góc ởvịtrí so le trong nên AN// BC.c) Ta có AM // BC (theo câu a) và AN // BC (theo câu b)Do đó qua điểm A có hai đường thẳng song song với BC nên theo tiên đềEuclid, hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay ba điểm A, M, N thẳng hàng.Lại có ANE = CBE (theo câu b) nên AN = CB (hai cạnh tương ứng)Mặt khác AM = BC (theo câu a)Do đó AM = AN (cùng bằng BC) Mà ba điểm A, M, N thẳng hàng nên A là trung điểm của MN.
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC
mà AD//BC
nên D,A,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)